Расчет ступени газовой турбины
Расчет ступени газовой турбины
Исходные данные к расчёту ступени газовой турбины:[pic]
|№ |Ро,Мпа |То,К |Со,м\с|Р2,Мпа|G,кг\с|n,об\ми|
| | | | | | |н |
|А05 |0,339 |690 |90 |0,261 |9,3 |7800 |
Ро.Мпа - давление газа перед ступенью.
То,К - температура газов перед ступенью.
Со,м\с - скорость газов на входе в сопла.
Р2,Мпа - давление газов за ступенью.
G,кг\с - расход газа.
n,об\мин - частота вращения ротора турбины.
1. Газодинамический расчет ступени по среднему диаметру.
1.1. Цель этой части работы состоит в определении основных размеров
ступени, её мощности и КПД, построении треугольников скоростей и хода
процесса расширения газа на i-s диаграмме.
1.2. Полные параметры (параметры торможения) газа по состоянию перед
ступенью.
1.2.1. Скорость звука в газе.
1,330
288,000 Дж/(кгК)
ао=[pic]
где: К- показатель адиабаты R- газовая постоянная
ao= 514,0988 м/с
1.2.2. Число Маха.
Мо=Со/ао.
Мо= 0,1751
1.2.3. Полная температура газа.
То*=То(1+[pic]2)
То*= 693,4892 К
1.2.4. Полное давление газа.
Ро*=Ро(1+[pic]Mo2)[pic]
Ро*= 0,3460 Мпа
1.3. Температура газа в конце адиабатического расширения отточки О* до
точки 2t`
(приложение 1).
Т2t`= То*(Р2/Ро*)[pic]
Т2t` = 646,6552 К Т2
1.4. Полный адиабатический теплоперепад газа в ступени.
1.4.1. Теплоёмкость газа.
Ср=R[pic]
Ср= 1160,7273 Дж/КГ*К
1.4.2. Полный теплоперепад.
h*аg=Ср(То*-Т2t')
h*аg = 54361,53 Дж/кг
1.5. Предварительно принимаем для среднего диаметра:
1.5.1. Коэффициент скорости сопел - [pic] = 0,97,.. 0,98[pic]
1.5.2. Коэффициент скорости рабочих каналов - [pic]= 0,94...0,96
1.5.3. Угол выхода потока газа из сопел - [pic] = 18...25°
1.5.4. Степень реактивности турбины - [pic] = 0,2...0,4
Для нашего расчёта принимаем:
|[pic] |[pic] |[pic]1|[pic] |[pic] |
| | |град. | |рад. |
|0,97 |0,94 |18 |0,25 |0,3142|
1.6. Адиабатический теплоперепад в соплах. 0,941
h*а.g.с.= h*а.g.(1 -[pic])
h*а.g.с.= 40771,15 Дж/кг
1.7. Температура газа за соплами в конце адиабатического расширения от
точки О* до точки 11.
Т1t=То*-h*а.g.с./Ср
Т1t = 658,3637 К
1.8. Давление газа за соплами.
P1=Po*( Т1t/To*)[pic]
Р1= 0,2806 Мпа
1.9. Действительная температура газа за соплами при расширении по
политропе.
Т1 = To*(P1/Po*)[pic]
Т1 = 660,3892 к
1.10. Плотность газа по параметрам за соплами.
[pic]1 = Р1/(RТ1)
[pic]1= 1,4752 кг/м[pic]
1.11. По расчетным параметрам построим процесс расширения газа в соплах
на i-s диаграмме.
1.12. Фиктивная скорость газа в ступени.
[pic]= [pic]
[pic] = 329,7318 м/с
1.13. Абсолютная скорость газа на выходе из сопел.
С1 = [pic]
С1 = 276,9894 м/с
1.12. Оптимальное значение характеристики ступени.
Хопт = [pic]
Хопт= 0,5326.20
1.13. Окружная скорость на среднем диаметре.
[pic] Хопт [pic]
[pic]175,6217 м/с
1.14. Средний диаметр ступени.
[pic]?[pic]= 60[pic]
[pic]= 0,43023 м.
1.15. Высота сопловой лопатки.
|С = [pic]
|С= 54,51874 мм
1.16. Необходимо выполнить следующие проверки соотношений расчетных
геометрических и термодинамических параметров ступени.
1.16.1. Веерность ступени.
[pic]/|С = 7,8915
1.16.2. Проверка рабочих лопаток на прочность от действия центробежных сил.
1.16.2.1. Напряжения, развивающиеся в рабочей лопатке.
[pic]= 2[pic][pic]
[pic]= 2 кг/мм[pic]
1.16.2.2. Условие прочности рабочей лопатки.
[pic][pic] [pic][pic]
где [pic] - предел длительной прочности материала, принятый в
качестве показателя прочности, [pic]= 1,5...2.0 - запас прочности лопатки.
I
[pic]= 120кг/мм[pic] - предел длительной прочности для принятого
материала (1), длля температуры газа T[pic] = 733 К и заданного срока
службы лопатки [pic] =(20...40) х10[pic] часов.
[pic][pic] 60,0 кг/мм[pic]
1.16.2.3. Проверка правильности выбора степени реактивности ступени на
среднем диаметре заключается в оценке величины степени реактивности в
корневом сечении для принятого закона закрутки ступени.
Для обобщённого закона закрутки.
[pic]
Где m - показатель степени закрутки, принимаем равным: 1,000
[pic]= 0,888249
1.17. Относительная скорость входа газа в рабочие каналы.
[pic]
[pic]=122,62609
1.18. Угол входа газа в рабочие каналы.
[pic]
[pic]= 0,77262 рад.
[pic]= 44,26770 град.
1.19. По величинам[pic], [pic], [pic], [pic],[pic],и следует построить
входной треугольник скоростей для среднего диаметра (рис. )
1.20. Полные параметры газа по состоянию перед рабочими лопатками:
1.21.1. Скорость звука в газе.
[pic]
[pic] = 502,9468 м/с
1.21.2. Число маха по абсолютной скорости.
[pic]
[pic]= 0,55073
1.21.3. Число маха по относительной скорости.
[pic]
[pic] 0,2438
1.21.4.Полная температура газа в абсолютном движении.
[pic]
[pic]= 693,4388 К
1.21.5. Полное давление газа в абсолютном движении.
[pic]
[pic]= 0,3416 МПа
1.21.6.Полная температура газа в относительном движении.
[pic]
[pic]= 666,8667 К
1.21.7. Полное давление газа в относительном движении.
[pic]
[pic]= 0,2918 МПа
1.22.Температура газа за рабочими лопатками при адиабатическом расширении.
[pic]
[pic]= 648,6447 К
1.23. Действительная температура газа за рабочими лопатками при расширении
по политропе.
[pic]
[pic]= 650,7399 К
1.24. Плотность газа по параметрам за рабочими лопатками.
[pic]
[pic]= 1,3926 кг/м3
1.25.По рассчитанным параметрам можно построить процесс расширения газа в
рабочих каналах на i-s диаграмме.
1.26. Адиабатический перепад на рабочих лопатках.
[pic]
[pic]= 13632,1959 Дж/кг
Целесообразно проверить выполнение условия
[pic]?[pic]
[pic]?13590,3833 Дж/кг
1.27. Относительная скорость выхода газа из рабочих каналов.
[pic]
[pic]= 193,3330 м/с
1.28. Геометрические параметры рабочих лопаток (см.рис. )
1.29.1. Перекрышка рабочих лопаток должна составлять [pic] = 3...5 мм и
может быть оценена по формуле:
[pic] = 1,8 + 0,06[pic]
[pic]= 5,0711 мм
1.29.2. Общая перекрышка в ступени должна быть распределена между
периферийной и корневой перекрышками.
[pic]= (0,40...0,45) [pic]
[pic]= (0,55...0,60) [pic]
[pic] = 2,2820 мм
[pic]= 2,7891 мм
1.29.3. Высота рабочей лопатки.
[pic]
[pic] = 59,5899 мм
1.29.3. Средний диаметр рабочей решётки.
[pic]
[pic].= 430,7417 мм
1.30. Угол выхода потока газа из рабочих каналов.
[pic]
[pic]= 25,3766 гр.
[pic]= 0,4429 рад.
1.31. Скорость выхода газа из ступени.
[pic]
[pic]= 82,86127 м/с
1.32.Угол выхода газа из ступени.
[pic]
[pic]= 90,6523 гр.
[pic]= 1,58218 рад.
1.33. По величинам \Л/2, С2, а2, р2, строим выходной треугольник скоростей
для среднего сечения (рис. ), что позволит проконтролировать
правильность соотношений между ними и в целом по ступени.
1.34.Работа на окружности ступени.
[pic]
[pic]= 46098,8260 Дж.
Эта величина может быть определена и по другим формулам.
[pic] = [pic] [pic]= 46098,83 Дж.
[pic]= [pic] [pic] = 46098,83 Дж.
1.35. Мощность вырабатываемая ступенью,
[pic] [pic]
[pic]= 428719,08 Ватт.
1.36. Окружной КПД ступени.
[pic]
Коэффициент использования энергии газа, в данном расчете принимаем х=0.
[pic]= 0,84800
1.37. Полные параметры газа по состоянию за ступенью.
1.37.1. Скорость звука в газе.
[pic]
[pic]= 499,2588 м/с
1.37.1.Число Маха по относительной скорости выхода газа.
[pic]
[pic]= 0,38724
1.37.2. Число маха по скорости выхода газа из ступени.
[pic]
[pic]= 0,16597
1.37.3. Полная температура газа в относительном движении.
[pic]
[pic]= 666,840818 К
1.37.4. Полное давление газа в относительном движении.
[pic] [pic]= 0,28802 Па
1.37.5. Полная температура газа в абсолютном движении.
[pic]
[pic]= 653,69748 К
1.38. Использованный теплоперепад.
[pic]
[pic] = 46187,3244 кДж/кг
Эта величина должна совпадать с величиной работы на окружной скорости
с точностью до погрешности в вычислений.
1.39. Потери энергии в ступени.
1.39.1. Потеря в соплах.
[pic]= [pic]
[pic]= 2351,10411 кДж/кг
1.39.2.Потеря в рабочих каналах.
[pic] = [pic]
[pic]= 2431,92263 кДж/кг
1.39.3. Потеря с выходной скоростью.
[pic]
[pic] = 3432,99463 кДж/кг
1.39.4. Контроль величины использованного тепло перепада.
[pic]
[pic] = 46145,51 кДж/кг
1.40. Изменение энтропии.
1.40.1. Процесс в соплах.
[pic]
[pic]= 3,650
1.40.2. Процесс в рабочих каналах.
[pic] [pic]= 3,78822
1.41. Имеющиеся данные позволяют завершить построение процесса расширения
газа в ступени на i-s диаграмме.
1.42. Построение эскиза продольного разреза проточной части ступени (рис. )
Для определения геометрических параметров, которые не были ранее
рассчитаны, имеются рекомендации[ ].
Вр.к.=(0,2...0,4)lp. Вр.к.= 23,836 мм
Вр.п.=(0,12...0,3)lр. Вр.п.= 17,877 мм
Вс.к.=Вс.п.=(1,2...1,5)Вр.к. Вс.к.= 35,754 мм
[pic]=(0,2...0,4)1р [pic]= 23,836 мм
[pic]=(0,01...0,02)1р. [pic]= 1,192 мм
Ширина рабочей лопатки в корневом сечении может быть оценена по формуле:
Вр.к. = [pic]
Вр.к.= 18 мм
где: [pic]? 0,1- коэффициент формы корневого сечения;
[pic]- относительный шаг решетки в корневом сечении;
[pic] - угол выхода потока из рабочей решетки в корневом сечении.
2. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ СТУПЕНИ С УЧЁТОМ ЗАКОНА ЗАКРУТКИ.
2.1. Условия выполнения расчёта:
2.1.1. В общем случае расчеты такого типа проводятся для осевого зазора
между сопловой и рабочей решётками и для осевого зазора за ступенью. В
данной работе второй расчёт можно не выполнять, т.к. ступень проектируется
близкой к оптимальной, у которой и мало, закрутка
потока за ступенью незначительна. Отсюда следует, что Р2 можно принимать
постоянной по высоте ступени.
2.1.2. Ввиду переменности многих параметров по высоте закрученной ступени
для её профилирования недостаточно расчёта по среднему диаметру. Обычно
выполняют расчеты для сечений на расстоянии 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0 высоты
лопатки. В настоящей работе достаточно провести расчеты для корневого,
среднего и периферийного сечений.
2.1.3. Исходными данными для этой части расчетов служат:
- закон закрутки ступени,
- размеры ступени,
- параметры ступени , рассчитанные на среднем диаметре.
2.1.4. Ряд параметров: параметры газа перед ступенью, в частности, Ро*,
То*, а также коэффициенты скорости [pic] и [pic] постоянными по высоте
ступени.
2.1.5. Из постоянства по высоте ступени Ро*, То* и Р2 вытекает весьма
важное следствие о постоянстве по высоте ступени полного располагаемого
тепло перепада [pic][pic]*.
2.1.6. Расчеты для всех сечений ступени однотипны и могут выполняться
одновременно. Для таких расчетов целесообразно табличная форма.
2.2. Предварительные расчеты.
2.2.1. Радиус корневого сечения.
[pic]к=[pic]
[pic]к= 185,5759 мм
2.2.2. Радиус периферийного сечения.
[pic]п=[pic]
[pic]п= 245,1658 мм
2.2.3.Окружные составляющие абсолютных скоростей газа на среднем диаметре.
[pic]
[pic]= 263,4326 М/С
[pic]
[pic].= -0,943323 м/с
2.2.4. Осевая составляющая абсолютной скорости выхода газа из сопел на
среднем диаметре.
[pic]
[pic]= 85,59444 М/С
2.3. Примечания к методике.
2.3.1. Данные в колонку для среднего сечения могут быть перенесены из
расчета по среднему диаметру, однако, для контроля хода расчетов
целесообразно эти данные также вычисляются по общему правилу.
2.3.2. Последовательность и формулы вычислений для "обратного" закона
закрутки в строках 3, 4. 5 следующие:
Строка 3. Угол выхода потока из сопел
[pic]
Строка 4. Осевая составляющая скорости
[pic]
Строка 5. Окружная составляющая скорости
[pic] |
