Расчет электродвигателя
Расчет электродвигателя
| |
|СОДЕРЖАНИЕ |
| |
| |
| |
|ЛИСТ |
| |
| |
| |
|Введение |
|3 |
|Исходные данные |
|4 |
|1. Главные размеры двигателя |
|5 |
|2. Дополнительные размеры |
|6 |
|3. Обмотка якоря |
|8 |
|4. Пазы якоря полузакрытые, овальные |
|9 |
|5. Размеры секции и сопротивление обмотки якоря |
|11 |
|6. Расчет магнитной цепи |
|12 |
|7. Обмотка вобуждения |
|15 |
|8. Обмотка добавочных полюсов |
|17 |
|9. Размещение обмоток главных и добавочных полюсов 18 |
|10. Щетки и коллектор |
|21 |
|11. Расчет коммутации |
|22 |
|12. Потери и КПД |
|23 |
|13. Рабочие характеристики двигателя |
|26 |
|14. Тепловой расчет |
|27 |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| | | | | | |
| | | | | | К 558. 180111. 000 |
|Изм|Лист |№ Документа |Пдпись|Дата| |
|Разработал|Семушина | | | Электрические |Литера|Лист |Листов |
|Проверил |Амос | | | машины |у| | | 2 |28 |
| | | | | | |
|Н. Контр. | | | | | СПЭТК |
| | | | | | |
Введение:
Электромашиностроение - это основная отрасль электротехнической
промышленности, изготавливающая генераторы для производства электроэнергии
и электродвигатели для привода станков и механизмов.
Основным достижением в области турбогенераторостроения является
разработка и освоение в производстве турбогенератора мощностью 500, 800,
1200 Вт.
В области гидрогенератора строения весьма важными достижениями
является содержание мощных генераторов с высокими технологическими
показаниями.
Достигнуты успехи в производстве крупных электродвигателей.
Разработаны и освоены в производстве единые серии электрические машины:
серия трехфазных асинхронных двигателей 4А и серии машин постоянного тока
2П.
Проектирование электрической машины - это сложная комплексная задача,
включающая расчет и выбор размеров статора, ротора и других электрических
машин и конструировании статей и сборочных единиц с последующей компоновкой
электрических машин в целом.
Главной задачей электромашиностроения является создание новых
образцов электрических машин с высокими технологическими показателями,
совершенных в эксплуатации, удовлетворяющих различным требованиям.
РАСЧЕТ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Исходные данные:
номинальная мощность Pном=3 кВт;
номинальное напряжение сети Uном=220 В;
номинальная частота вращения nном=1500 об/мин;
высота оси вращения h=250 мм;
степень защиты IP22;
способ охлаждения IC01;
способ возбуждения - параллельное с последовательной
стабилизирующей обмоткой;
максимальная частота вращения nmax=2200 об/мин;
класс нагревостойкости изоляции F;
режим работы - продолжительный.
1. Главные размеры двигателя
1.1. Предварительное значение КПД при номинальной нагрузке
h’ном = 0,755
1.2. Расчетная мощность двигателя
Pi = kд / Pном = 1,07 / 3 = 2,8 кВт,
где kд = 1,07.
1.3. Наружный диаметр якоря и число главных полюсов
D2 = 112 мм; 2p = 4.
1.4. Предварительное значение коэффициента полюсного перекрытия при
2p = 4 и D2 = 112 мм a’i =0,65.
1.5. Предварительное значение максимальной магнитной индукции в
воздушном зазоре
B’d = 0,58 Тл.
1.6. Предварительное значение линейной нагрузки
А’2 = 210 102 А/м.
1.7. Расчетная длина сердечника якоря
6,1 1012 Pi 6,1 1012 2,8
li = _________________________________ =
__________________________________________ = 114 мм.
k’в k’об a’i nном D22 B’d A’2 1 1 0,65 1500 1122 0,58 210 102
1.8. Коэффициент длины сердечника якоря
l = li / D2 = 114 / 112 = 1,02,
что находится в пределах рекомендуемых значений.
1.9. Внутренний диаметр сердечника якоря
D2вн = 0,31 D2 = 0,31 112 = 39,2.
2. Дополнительные размеры
2.1. В соответствии с таблицей принимаем: марка электротехнической
стали сердечника якоря - 2013; форма пазов на якоре - полузакрытые
овальные (см.рис. 1); тип обмотки якоря - всыпная.
Рис. 1.
2.2. В соответствии с таблицей предусматриваем в сердечнике якоря
аксиальные вентиляционные каналы в один ряд,
число каналов nк2 = 0,
диаметр одного канала dк2 = 0.
2.3. Конструктивная длина сердечника якоря
l2 = li = 114 мм.
2.4. Воздушный зазор эксцентричный. По рисунку принимаем
d = 0,9 мм,
тогда
dmax = 0,9 / 1,5 = 0,6 мм;
dmin = 0,9 2 = 1,8 мм.
2.5. Длина сердечника главного полюса
lm = l2 = 114 мм.
2.6. Предварительное значение высоты главного полюса
hm = 40 мм.
2.7. Полюсное деление
t = p D2 / 2p = 3,14 112 / 4 = 88 мм.
2.8. Магнитная индукция в сердечнике главного полюса
Bm = 1,65 Тл.
2.9. Ширина сердечника главного полюса
B ’d a’i t s’ 0,58 0,65 88 1,2
bm = _______________ = _______________________ = 24 мм.
k’c1 Bm
0,98 1,65
2.10. Ширина выступа полюсного наконечника главного полюса
bmн = 0,10 bm = 1,10 24 ~ 2 мм.
2.11. Высота полюсного наконечника в основании выступа
B ’d 0,58
hm = ___________ (bp - bm)= _________________ (57 - 24)= 7 мм,
1,67 Bm 1,67 1,65
где длина полюсного наконечника
bp = a’i t = 0,65 88 = 57 мм.
2.12. Сердечники главных и добавочных полюсов изготавливаем из
электротехнической стали марки 3411 толщиной 1 мм (kc = 0,98).
2.13. Длина сердечника добавочного полюса
lд = l2 = 114 мм.
2.14. Ширина сердечника добавочного полюса
bд = 20 мм.
Число добавочных полюсов
2pд = 4.
2.15. Воздушный зазор между якорем и добавочным полюсом
dд = 3 мм.
2.16. Длина станины
lc1 = l2 + kl t = 114 + 0,65 88 = 171 мм,
где kl = 0,65. Материал станины - сталь марки Ст3.
2.17. Толщина станины
B’d a’i t s ’ l2 0,58 0,65
88 1,2 114
hc1 = ___________________ = ___________________________ ~ 10,3 мм,
2 Bc1 lc1 2
1,28 171
где Bc1 = 1,28 Тл.
2.18. Внутренний диаметр станины
D1вн = D2 + 2dmin + 2hm + 2d = 112 + 2 0,6 + 2 40 + 2 0,9 = 195 мм.
2.19. Наружный диаметр станины
D1 = D1вн + 2hc1 = 195 + 2 10,3 = 215,6 мм.
3. Обмотка якоря
3.1. Номинальный ток якоря
Pном 103 3
103
I2ном = _______________ (1 - ki) = ______________ (1 - 0,1) = 16 А,
h’ном Uном
0,755 220
Так как I2ном < 700 А, то в соответствии с таблицей принимаем
простую волновую обмотку якоря 2а2 = 2.
3.2. Принимаем зубцовое деление
t2 = 15 мм.
3.3. Число пазов якоря
z2 = p D2 / t2 = 3,14 112 / 15 = 23 паза,
что удовлетворяет требованиям таблицы.
3.4. Число эффективных проводников в обмотке якоря
N2 = A’2 p D2 2а2 / I’2ном 103 = 210 102 3,14 112 2 / 16 103 = 923.
Принимаем
N2 =920,
тогда
N2 / z2 = 920 / 23 = 40.
3.5. Диаметр коллектора
Dк = 0,80 D2 = 0,80 112 = 90 мм,
что соответствует стандартному значению Dк .
Максимальная окружная скорость на коллекторе
vmax = p Dк nmax / 60 103 = 3,14 78 1500 / 60 103 = 7 м/с,
что не превышает допускаемого значения 40 м/с.
3.6. Составляем таблицу вариантов.
Так как напряжение Uк не должно превышать 16 В, принимаем
| № | Uп | K=Uп z2 | Dк, мм | tк , мм | | Uк ,В|
|Варианта | | | | |N2 | |
| | | | | |Wc2= _____| |
| | | | | | | |
| | | | | |2K | |
| | 5 | 115 | 90 | 3,0 | 4 | 7,6|
3.7. Шаги обмотки якоря:
первый частичный шаг по якорю
y1 = (zэ / 2p) + e = (115 / 4 ) + 0,25 = 29;
шаг обмотки по коллектору
yк = (K + 1) / p = (115 + 1) / 2 = 57;
шаг обмотки по реальным пазам
yz = (z2 / 2p) + e = (23 / 4) + 0,25 = 6.
3.8. Уточненное значение линейной нагрузки
N2 I2ном
920 16
A2 = ________________ = ____________________ = 209 10 2 А/м
2а2 p D2 10-3 2 3,14 112 10-3
где
N2 = 2Uп z2 wc2 = 2 5 23 4 = 920.
4. Пазы якоря полузакрытые овальные
4.1. Частота перемагничивания якоря
f2 = p nном / 60 = 2 1500 / 60 = 50 Гц.
4.2. Ширина зубца якоря в его основании
bz2min = B ’d t2 / kc2 B ’z2max = 15 0,58 / 0,95 2,3 = 3,98 мм,
где
Bz2max = 2,3 Тл.
4.3. Высота зубца якоря
hz2 = 21 мм.
4.4. Высота спинки якоря
D2 - D2вн
(112 - 39)
hc2 = _____________ - hz2 = _______________ - 21= 15,5 мм.
2
2
4.5. Магнитная индукция в спинке якоря
B’d a’i t
0,58 0,65 88
Bс2 = _________________________ = _________________________________
= 0,78 Тл.
2kc2 (hc2 - __ dк2) 2 0,95
(15,5 - __ 0)
4.6. Ширина паза
p (A2 - 2 hz2) 3,14 (112 -
2 19)
bп2 = __________________ - bz2min = ____________________ - 3,86 =
6,24 мм.
z2
23
4.7. Диаметр меньшей окружности паза
p (D2 - 2hz2) - z2 bz2 3,14
(112 - 2 0,8) - 23 3,98
dп2 = _____________________________ =
____________________________________________ = 5,46 мм.
z2 - p
23 - 3,14
4.8. Диаметр большой окружности паза
p (D2 - 2hш2) - z2 bz2 3,14 (112 - 2 0,8)
- 23 3,98
d’п2 = _________________________ =
_________________________________________ = 9,76 мм,
z2 + p
23 + 3,14
Расстояние между центрами окружностей
hп2 = hz2 - hш2 - 0,5 (d’п2 + dп2) = 21 - 0,8 - 0,5 (9,76 + 5,46) =
12,6 мм.
4.9. Площадь паза в свету
Sп2 = (p / 8)[(d’п2 - bпр)2 + (dп2 - bпр)2] + 0,5 (d’п2 + dп2 -
2bпр) hп2 =
(3,14 / 8) [(9,76 - 0,1)2 + (5,46 -0,1)2]+ 0,5(9,76 + 5,46 - 2 0,1)
12,6 = 142 мм2,
где bпр = 0,1 припуск на сборку сердечника якоря по ширине паза.
4.10. Площадь паза, занимаемая обмоткой
Sоб = Sп2 - Sи - (Sкл + Sпр) = 142 - 17,2 - 8,19 = 116,6 мм2,
где Sи - площадь, занимаемая корпусной изоляцией, мм2
Sи ~ 0,5 bи (p d’п2 + p dп2 + 4hп2) = 0,5 0,35 (3,14 9,76 + 3,14
5,46 + 4 12,6) = =17,2 мм2,
Sкл + Sпр ~ 1,5 dп2 = 1,5 5,46 = 8,19 мм2.
4.11. Предварительное значение диаметра изолированного обмоточного
провода круглого сечения
d’из = Kз2 Sоб z2 / N2 = 0,70 142 23 / 920 = 1,58 мм.
Уточненное значение коэффициента заполнения паза якоря при стандартном
диаметре изолированного провода
Kз2 = N2 d2из / Sоб z2 = 920 (158)2 / 142 23 = 0,70
4.12. Допустима плотность тока
доп = (A2 доп) 10-6 / A2 = 1,1 1011 10-6 / 209 102 = 5,3 A/мм2,
при
D2 = 112 мм,
принимаем
A2 доп = 1,1 1011 А2/ мм3.
4.13. Плотность тока в обмотке якоря
2 = I2ном / 2a2 nэл q2эл = 16 / 2 1 1,767 = 4,53 А/мм2,
что не превышает допустимое значение плотности тока.
Конструкция изоляция пазовых и лобовых частей обмотки якоря при
напряжении, не превышающем 600 В.
5. Размеры секции и сопротивление обмотки якоря
5.1. Среднее значение зубцового деления якоря
tср2 = p (D2 - hz2) / z2 = 3,14 (112 - 21) / 23 = 12,4 мм.
5.2. Средняя ширина секции обмотки якоря
bс,ср = tср2 yz = 12,4 6 = 74 мм.
5.3. Средняя длина одной лобовой части обмотки
bс,ср
74
bл2 = __________________________ - hz2 + 40 =
____________________________ - 21 + 40 = 285мм
1 - [( bп2 + 3,5) / t2]2 1 - [( 6,24
+ 3,5) / 15]2
5.4. Средняя длина витка обмотки
lср2 = 2 (l2 + lл2) = 2 (114 + 285) = 798 мм.
5.5. Вылет лобовой части обмотки якоря
bс,ср (bп2 + 3,5) hz2
74 (6,24 + 3,5)
lв2 = _______ ___________________________ + _____ + 20 = ________
____________________________ +
2 1 + [( bп2 + 3,5) / t2]2 2
2 1 - [( 6,24 + 3,5) / 15]2
21
+ _______ + 20 = 51 мм.
2
5.6. Активное сопротивление обмотки якоря
rcu N2 lср2 103 24,4 10-9 920 798 103
r2 = ____________________ = ___________________________ = 1,26 Ом.
2(2a2)2 nэл q2эл 2 (2)2 1 1,767
6. Расчет магнитной цепи
6.1. Предварительное значение ЭДС двигателя при номинальной нагрузке
Е’2ном = 0,5 Uном (1 + h’ном ) = 0,5 220 (1 + 0,755) = 193 В.
6.2. Полезный магнитный поток
60а2 Е2ном 60 1 193
Ф = _________________ = ______________________ = 0,0042 Вб.
p N2 nном 2 920 1500
6.3. Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре
Ф 106 0,0042 106
Bd = ____________ = ________________ = 0,64 Тл.
a’i t li 0,65 88
114
6.4. Коэффициента воздушного зазора
kd = kd2 kб = 1,32 1,24 = 1,64
bп2
6,24
kd2 = 1 + ___________________________ = 1 +
_________________________________ = 1,32
t2 - bп2 + 5d t2 / bп2 15 -
6,24 + 5 0,9 15 / 6,24
nб lб hб
0,25 147 3
kd2 = 1 + ___________________________ = 1 +
_________________________________ = 1,33
l2 (d + hб) - nб lб hб 114
(0,9 + 3) - 0,25 147 3
где
nь lь = 0,25 l2 ; hб = 3 мм.
6.5. Магнитное напряжение воздушного зазора
Fd = 0,8 Bd d kd 103 = 0,8 0,5 0.9 1,3 103 = 478,8 A.
6.6. Магнитная индукция в наименованием сечением зубца
Bzmax = Bd t2 / kc2 bz2min = 0,34 15 / 0,95 3,98 = 2,54 Тл,
где
bz2min = 3,98.
6.7. Ширина зубца в его наибольшем расчетном сечении
bz2max = t2 - bп2 = 15 - 6,24 = 8,76 мм.
6.8. Ширина зубца в его среднем расчетном сечении
bz2ср = 0,5 (bz2min - bz2max ) = 0,5 (3,98 + 8,76) = 6,31 мм.
6.9. Магнитная индукция в расчетных сечениях зубца:
в наименьшем
Bz2max = 1,98 Тл;
в наибольшем
Bz2min = Bd t2 / kc2 bz2max = 0,64 15 / 0,95 8,76 = 1,15 Тл,
в среднем
Bz2ср = Bd t2 / kc2 bz2ср = 0,64 15 / 0,95 6б31 = 1,60 Тл,
6.10. Коэффициент для определения напряженности магнитного поля в
наименьшем сечении зубца
kп2max = t2 / kc2 bz2min = 15 / 0,95 3,98 = 3,96.
6.11. Напряженность поля при
Bz2max = 1,94 Тл
для стали марки 2013
Hz2max = 1 104 А/м .
6.12. Напряженность поля при
Bz2min = 0,9 Тл
Bz2ср = 1,25 Тл
Hz2min = 190 А/м
Hz2ср = 430 А/м
6.13. Расчетное значение напряженности поля в зубце
Hz2 = (Hz2max +4Hz2ср + Hz2min) / 6= (1 104 + 4 430 + 190) / 6 = 320
103 А/м
6.14. Магнитное напряжение зубцового слоя якоря
Fz2 = Hz2 hz2 10-3 = 320 103 21 10-3 = 6720 А.
6.15. Магнитная индукция в спинке якоря
Bd ai t
0,64 0,65 88
Bс2 = _________________________ = _________________________________
= 1,24 Тл.
2kc2 (hc2 - __ dк2) 2 0,95
(15,5 - __ 0)
6.16. Расчетная длина магнитной силовой линии в спинке якоря
Lc2 = (p / 2p) (D2вн + hc2) + hc2 = (3,14 / 4)(39 + 15,5) + 15,5 = 58 мм.
6.17. Напряженность поля в спинке якоря
Hс2 = 225 A/м.
6.18. Магнитное напряжение спинки якоря
Fc2 = Hс2 Lc2 10-3 = 225 490 10-3 = 110 A.
6.19. Магнитная индукция в сердечнике главного полюса
sг Ф 106 1,2 0,0042
106
Bт = ______________ = ___________________ = 1,88 Тл.
lт kc1 bт 114 0,98
24
6.20. Напряженность поля в сердечнике главного полюса
Hт = 760 A/м
6.21. Магнитное напряжение сердечника главного полюса
Fт = Hт Lт 10-3 = 760 40 10-3 = 30 A,
где
Lт = hт = 40 мм.
6.22. Зазор между главным полюсом и станиной
dтс1 = 2 lт 10-4 + 0,1 = 2 114 10-4 + 0,1 = 1, 122 мм.
6.23. Магнитное напряжение зазора между главным полюсом и станиной
Fdтс= 0,8 Bт dтс1 103 = 0,8 1,45 0.122 103 = 141 A.
6.24. Магнитная индукция в спинке станины
sг Ф 106 1,2 0,0042
106
Bт = ______________ = ___________________ = 1,43 Тл.
2 lс1 hc1 2 171,2
10,3
lс1 ~ l2 + kl t = 114 + 0,65 88 = 171,2
Полученное значение магнитной индукции мало отличается от принятого
6.25. Напряженность поля в спинке станины по таблице для массивных
станин
Hс1 = 1127 A/м.
6.26. Расчетная длина магнитной силовой линии в спинке станины
Lc1 = (p / 2p) (D1вн + hc1) + hc1 = (3,14 / 4)(195 + 10,3) + 10,3 = 171 мм.
6.27. Магнитное напряжение станины
Fc1 = Hс1 Lc1 10-3 = 1127 171 10-3 = 193 A.
6.28. Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения на пару полюсов в
режиме холостого хода
Fво = 2 Fd + 2 Fz2 + Fc2 + 2 Fт + 2 Fdтс + Fc1 =
= 2 478,8 + 2 6720 + 2 110 + 2 30 + 193 = 15385 A.
7. Обмотка возбуждения
7.1. Поперечная МДС обмотки якоря на пару полюсов
F2 = 0,5 N2 I2ном / 2a2 p = 0,5 920 16 / 2 2 = 1840 A.
7.2. Коэффициент учитывающий размагничивающее действие МДС поперечной
реакции якоря при
Bz2max = 1,98 Тл,
F2 / Fво = 1840 / 15385 = 0,12
kp,2 = 0,175
7.3. Размагничивающее действие МДС поперечной реакции якоря на пару
полюсов
Fqd = kp,2 F2 = 0,175 1840 = 322 A.
7.4. Требуемое значение МДС обмотки возбуждения при нагрузке на пару
полюсов
Fв,н = Fво + Fqd - Fc = 15385 + 322 - 276 = 15431 A,
где МДС стабилизирующей обмотки на пару полюсов
Fc = 0,15 F2 = 0,15 1840 = 276 A.
7.5. Средняя длина витка многослойной полюсной катушки параллельного
возбуждения
lср,к = 2 (lт + bт) + p (bк,ш + 2bиз + 2bз + 2bк) =
2 (114 + 24) + 3,14 (15 + 2 0,2 + 2 0,6 + 2 2) = 340 мм,
где ширина катушки
bк,ш = 15 мм,
толщина изоляции катушки
bиз = 0,2 мм,
односторонний зазор между катушкой и сердечником полюса
bз = 0,6 мм,
толщина каркаса
bк = 2 мм.
7.6. Площадь поперечного сечения обмоточного провода (при
последовательном соединении всех полюсных катушек)
q’в = Fв,н kзап rcu p lср,к 103 / Uв = 15431 1,05 24,4 10-9 340 103
= 0,157 мм2,
По таблице принимаем катушку возбуждения из изолированного провода
круглого сечения, многослойную по ширине и высоте; принимаем провод марки
ПЭТ - 155
qв = 1,539 мм2,
d = 1,4 мм2,
dиз = 1,485 мм2.
7.7. Число витков в полюсной катушке
wк,в = Fв,н / 2 D’в qв = 15431 / 2 5 0,157 = 127,
где плотность тока по
D’в = 5 A/мм2.
7.8. Сопротивление обмотки возбуждения
rв = rcu 2 wк, в lср,к 103 / qв = 24,4 10-9 4 127 340 103 / 0,157=
27 Ом.
7.9. Наибольшее значение тока возбуждения
Iв = Uв / rв = 220 / 27 = 8,1 А.
7.10. Уточненное значение плотности тока в обмотке возбуждения
D В = I в / qв = 8,1 / 1,539 = 5,2 А/мм2.
7.11. Число витков в полюсной катушке стабилизирующей обмотки
wк,c = Fс ac / I2ном = 276 1 / 16 = 17,25 ,
принимаем
wк,c = 17,
число параллельных ветвей
ac = 1 .
7.12. Площадь поперечного сечения обмоточного провода стабилизирующей
обмотки
q’c = I2ном / ac D c = 16 / 1 4,9 = 3,265 мм2 .
7.13. По таблице принимаем для изготовления полюсных катушек
стабилизирующей обмотки неизолированный медный провод круглого сечения.
qc =3,53 мм2,
d = 2,12 мм2,
dиз = 2,22 мм2.
7.14. Уточненное значение плотности тока в стабилизирующей обмотке
D c = I2ном / ac qc = 16 /1 3,53 = 4,532 А/мм2.
7.15. Радиус закругления медного провода катушки стабилизирующей
обмотки
r = 0,5 (bc + 2bз) = 0,5 (4,25 + 2 0,6) = 2,725 мм,
минимально допустимый радиус закругления
rmin = 0,05 b2 / a = 0,05 4,252 / 0,80 = 1,13 мм.
7.16. Средняя длина витка катушки стабилизирующей обмотки
lср,к = 2 (lт + bт) + p (bк,с + 2 r) = 2 (114 +24) + 3,14 (13 + 2
2,725) = 334 мм,
где
bк,с = b = 13 мм.
7.17. Сопротивление стабилизирующей обмотки
2prcu lср,к wк,c 103 4 24,4 10-9 340
17 103
rс = ________________________ = ____________________________ = 0,157
Ом.
ac2 qc
12 3,53
8. Обмотка добавочных полюсов
8.1. Число витков катушки добавочного полюса
wк,д = kд F2 aд / 2I2ном =1,25 1840 1 / 2 16 = 71,875 витков,
принимаем
wк,д = 72 витка,
где
aд = 1,
kд = 1,25
8.2. Площадь поперечного сечения проводника катушки добавочного
полюса
q’д = I2ном / aд д = 16 / 1 4,9 = 3,26 мм2 .
D д = 4,9.
8.3. Принимаем для изготовления катушек добавочных полюсов голый
медный провод круглого сечения по таблице
qд = 3,53 мм2.
8.4. Уточненное значение плотности тока в обмотке добавочных полюсов
D д = I2ном / aд qд = 16 / 1 3,53 = 4,53 A/мм2 .
8.5. Средняя длина витка катушки добавочного полюса
lср,к = 2lд + p (bд + bк,д + 2bз + 2bиз) = 2 114 + 3,14 (2 + 13 + 2
0,6 + 2 0,2) = =280 мм,
где
bк,д = b = 13,
bз = 0,6,
bиз = 0,2.
8.6. Сопротивление обмотки добавочных полюсов
rcu lср,к wк,д 2p 103 24,4 10-9 340 72
4 103
rд = ________________________ = ____________________________ = 0,66
Ом.
aд2 qд
12 3,53
9. Размещение обмоток главных и добавочных полюсов
9.1. Ширина многослойной катушки главного полюса
bк,в = kp Nш dиз + bиз,пр = 1,05 10,1 1,485 + 2,4 = 18,1 мм,
где
Nш = bк,ш / dиз = 15 / 1,485 = 10,1
kp = 1,05,
bиз, пр = 2 + 0,2 2 =2,4 мм.
9.2. Высота многослойной катушки главного полюса с учетом разделения
полюсной катушки на две части вентиляционным каналом шириной
bв,к = 0,
hк,в = kp Nв dиз + hиз,пр + bв,к = 1,05 12,5 1,485 + 1,485 0 = 21 мм,
где Nв - число изолированных проводов по высоте катушки:
Nв = wк,в / Nш = 127 / 10,1 = 12,5;
высота прокладок и каркаса
hиз,пр = 1,485 мм.
9.3. Высота полюсной катушки стабилизирующей обмотки
hк,с = h + hиз,пр = 1,485 мм,
где
hиз,пр = 1,485 мм.
9.4. Общая высота катушек и вентиляционного канала главного полюса
hr,п = hк,в + hк,с = 21 + 1,485 = 22,485 мм.
9.5. Площадь занимаемая непосредственно в межполюсном окне двумя
частями (секциями) катушки возбуждения, включая все прокладки и
вентиляционный зазор
Qк,в = bк,в hк,в = 18,1 21 = 380 мм2.
Рис. 2.
Эскиз междуполюсного окна двигателя постоянного тока
(3 кВт, 220 В, 1500 об/мин).
9.6. Высота катушки добавочного полюса из неизолированной меди
hк,д = kp [wк,д h + 0,3(wк,д - 3)] + 2 =
= 1,05 [71,85 0 +0,3(71,85 - 3)] + 2 ~ 24 мм.
9.7. На рисунке показан эскиз межполюсного окна. При этом площадь
занимаемая полюсной катушкой возбуждения из двух секций, включая
вентиляционный зазор 0 мм, составляет Qк,в = 380 мм2, а компоновка этих
секций такова, что минимальный воздушный промежуток между выступающими
краями главных и добавочных полюсов, а так же между краями полюсных катушек
и внутренней поверхностью станины составляет 0 мм.
10. Щетки и коллектор
10.1. Расчетная ширина щетки
Dк а2
90 1
bщ’ = kз,к bн,з _____ - tк (Nш + eк - _____ ) = 0,75 31 _____ - 3 (4 +
0,25 - ___ ) = 7,68 мм;
D2 p
112 2
здесь
kз, к = 0,75;
tк = 3 мм;
bн, з = t - bр = 88 - 57 = 31 мм;
eк = (K / 2p) - y1 = (115 / 4) - 29 = 0,25.
По таблице принимаем стандартную ширину щетки
bщ = 8 мм.
10.2. Число перекрываемых щеткой коллекторных делений
g = bщ / tк = 8 / 3 = 2,
что находится в пределах рекомендуемых значений для простой волновой
обмотки якоря.
10.3. Контактная площадь всех щеток
S Sщ = 2 Iном / D’щ = 2 16 / 0,11 = 290 мм2 ,
где принимаем по таблице для электрографитированных щеток марки ЭГ14
Dщ = 0,11 А/мм2.
10.4. Контактная площадь щеток одного бракета
Sщ,,б = S Sщ / 2p = 290 / 4 = 73 мм2 .
10.5. Требуемая длина щетки
l’щ = Sщ ,б / bщ = 73 / 8 = 9,125 мм,
принимаем на одном бракете по одной щетке
(Nщ,б = 1).
Длина одной щетки
lщ = 10 мм.
10.6. Плотность тока под щеткой
Dщ = 2 Iном / Nщ,б bщ lщ 2p = 2 16 / 1 8 10 4 = 0,1 А/мм2 ,
что не превышает рекомендуемого значения
D’щ = 0,11 А/ мм2.
10.7. Активная длина коллектора при шахматном расположении щеток
lк = Nщ,б (lщ + 8) + 10 = 1 (10 + 8) + 10 = 28 мм.
10.8. Ширина коллекторной пластины
bк = tк - bиз = 3 - 0,2 = 2,8 мм,
толщина изоляционной прокладки
bиз = 0,2 мм.
11. Расчет коммутации
11.1. Окружная скорость якоря
U2 = p D2 n 10-3 / 60 = 3,14 112 150 10-3 / 60 = 8,792 м/с.
11.2. Приведенный коэффициент проводимости пазового рассеяния якоря
при круглых пазах
hz2 hш2 lл2
2,5 108 a2
l = 0,6 _____ + _____ + _____ + ___________________ _____ =
dп2 bш2 l2
wc2 l2 A2 2 p
21 0,8 291 2,5 108
1
= 0,6 _____ + _____ + _____ + ________________________ _____ =
10,142 .
6,24 6,24 114 4 114 209 102 8,79
2
11.3. Реактивная ЭДС
Ep = 2 wc2 li v2 l 10-5 = 2 4 114 209 102 8,792 6,49 10-5 = 10876 B.
12. Потери и КПД
12.1. Масса зубцового слоя якоря
dп2 + d’п2
Gz2 = 7,8 10-6 z2 bz2 (hп2 + _______________ ) li kc =
4
5,46 +
9,76
= 7,8 10-6 24 6,36 ( 12,6 _______________ ) 114
0,95 = 2,01 кг.
4
12.2. Масса стали спинки якоря
Gс2 = 7,8 10-6 {(p / 4)[(D2 - 2 hz2)2 - D22вн - d2к2 nк2]} li kc =
= 7,8 10-6 {(3,14 / 4)[(112 - 2 21)2 - 39,22 - 0 0]}114 0,95 = 2,23
кг.
12.3. Магнитные потери в сердечнике якоря
Pм2 = 2,3 P1,0/50 (f2 / 50)b (B2z2ср Gz2 + B2c2 Gс2) =
= 4,02 (1,252 2,60 + 0,972 2,88) = 27 Вт,
где
f2 = p n / 60 = 2 1500 / 60 = 50 Гц;
P1,0/50 = 1,75 Вт/кг;
b = 1,4;
принимаем
2,3 P1,0/50 (f2 / 50)1,4 = 4,02 Вт/кг;
12.4. Электрические потери в обмотке возбуждения
Pэ,в = U2в / rв = 2202 / 25,6 = 1891 Вт.
12.5. Электродвижущая сила якоря при номинальной нагрузке двигателя
P N2 2 920
E2ном = ___________ Фnном = ___________ 0,0048 1500= 193,2 В.
60а2 60 1
12.6. Уточненное значение тока якоря при номинальной нагрузке
I2ном = (Uном + E2ном - D Uщ ) / Sr = (220 193,2 - 2,5) / 2,207 =
10,7 A,
Sr = r2 + rc +rд = 1,39 + 0,15 + 0,66 = 2,207 Ом,
DUщ = 2,5 В.
12.7. Электрические потери в обмотке якоря
Pэ2 = I22ном r2 = 10,72 1,39 = 162 Вт.
12.8. Электрические потери в обмотках статора, включенных
последовательно с обмоткой якоря
Pэ,п1 = I22ном (rд + rc) = 10,72 (0,66 + 0,157) = 93,5 Вт.
12.9. Электрические потери в переходном щеточном контакте
Pэ,щ = DUщ I22ном = 2,5 10,7 = 26,75 Bт.
12.10. Потери на трение щеток о коллектор где окружная скорость на
коллекторе
Pт,щ = 0,5 S Sщ v2 = 0,5 290 7,06 = 10,24 Bт,
где окружная скорость на коллекторе
vк = p Dк nном / 60 10-3 = 3,14 90 1500 / 60 10-3 = 7,06 м/с.
12.11. Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию
Pт.п,в = 20 Вт
Рис.3.
Рабочие характеристики двигателя постоянного тока
( 3 кВт, 220 В, 1500 об/мин).
12.12. Суммарные механические потери
Pмех = Pт,щ + Pт.п,в = 10,24 + 20 = 30,24 Вт.
12.13. Добавочные потери
Pдоб = 0,001 Pном / hном 10-3 = 0,001 3 / 0,755 10-3 = 0,012 Вт.
12.14. Суммарные потери в двигателе
S P = (Pм2 + Pэ2 + Pэ,в + Pэ,п1 + Pэ,щ + Pмех + Pдоб) 10-3 =
= (27 = 162 + 1891 + 93,5 + 26,75 + 30,24 + 0,012) 10-3 = 2,23 кВт.
12.15. Коэффициент полезного действия двигателя при номинальной
нагрузке
hд,ном = 1 - S P/ P1 = 1 -2,23 / 4,3 = 0,48,
где
P1 = Uном (I2ном + Iв) 10-3 = 230 (10,7 + 8,6) 10-3 = 4,3 Вт.
13. Рабочие характеристики двигателя
Расчет рабочих характеристик двигателя приведен в таблице. По данным
этой таблицы построены рабочие характеристики рисунок 3.
|b = I2 / |0,2 |0,50 |0,75 |1,0 |1,25 |
|I2ном | | | | | |
|I2 ,A |3,2 |8 |12 |16 |20 |
Pm2+Pэ,в+Pмех, Вт
| |121,82 |109,62 |164,43 |219,24 |121,82 |
Pэ2, Вт
| |32,4 |81 |20,16 |162 |202,5 |
|Pэ,п 2, Вт |18,7 |46,8 |70,1 |93,5 |116,9 |
|Pэ,щ, Вт |5,35 |13,37 |20,06 |26,75 |33,43 |
|Pдоб, Вт |0,0025 |0,006 |0,009 |0,012 |0,015 |
|S P, кВт |0,45 |1,12 |1,67 |2,23 |2,79 |
I=I2 +Iв,А
| |4,8 |12,1 |18,1 |24,1 |30,1 |
P1=Uном I10-3,
Вт
| |10,60 |26,51 |39,76 |53,02 |66,28 |
h
| |0,151 |0,378 |0,566 |0,755 |0,944 |
P2= P1 h
| |8,01 |20,01 |30,02 |40,03 |50,04 |
E2, B
| |38,6 |96,6 |144,9 |193,2 |241,5 |
n , об/мин
| |300 |750 |1125 |1500 |1875 |
М2, Н м
| |0,91 |2,26 |4,65 |6,2 |15,02 |
14. Тепловой расчет
14.1. Превышение температуры поверхности сердечника якоря над
температурой воздуха внутри машины
Pэ2 (2l2 / lcp2) + Pм2 162 (2 114 /
798) + 27
DQпов2 = ____________________________ = __________________________________
= 13,60C
(p D2 +nк2 dк2) l2 a2 (3,14 112 + 0
0) 114 7 10-5
где
a2 = 7 10-5 Вт/(мм2 0С).
14.2. Периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения
паза якоря
П2 = 0,5 p (dп2 + d’п2) + 2hп2 = 0,5 3,14 (5,46 + 9,76) + 2 12,6 = 49 мм.
14.3. Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки якоря
Pэ2 (2l2 / lcp2) Cb2 162 (2 114 / 798)
1,7
DQиз2 = _________________ ________ = _______________________ _________ =
0,40C .
z2 П2 l2 lэкв 23 49 114
16 10-5
14.4. Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей
обмотки якоря над температурой воздуха внутри машины
Pэ2 (2l2 / lcp2) 162 (2 114 /
798)
DQиз2 = _________________ = ________________________ = 1,840C .
2 p D2 lв2 a2 2 3,14 112 51 7 10-
5
14.5. Перепад температуры в изоляции лобовых частей обмотки
Pэ2 (2l2 / lcp2) Cb2 162 (2 114 / 798)
1,7
DQиз,л2 = _________________ ________ = ________________________ ________
= 0,110C .
2z2 Пл2 lл2 lэкв 2 23 49 114
16 10-5
где
Пл2 ~ П2 = 49 мм.
14.6. Среднее превышение температуры обмотки якоря над температурой
воздуха внутри машины
2l2
2lл2
DQиз2 = ________ (DQпов2 + DQиз2) + ________ (DQп2 + DQиз,л2) =
lcp2
lcp2
2 114 2 114
= ________ (472,9 + 8,6) + ________ (531 + 1300) = 4,460C.
798 798
14.7. Сумма потерь
SP’ = SP - 0,1 (Pэ,в + Pэ,п1) = 2,23 - 0,1 (1891 + 93,5) = 196,22 Вт.
14.8. Условная поверхность охлаждения машины
Sм = p D1 (l2 + 2lв2 ) = 3,14 215,6 (114 + 2 51) = 147,2 103 мм2.
14.9. Среднее превышение температуры воздуха внутри машины над
температурой охлаждающей среды
DQв = SP’/ Sм aв = 196,22 / 177,2 103 55 10-5 = 0,24 0C,
где
aв = 55 10-5 Вт/(мм2 0С).
14.10. Среднее превышение температуры якоря над температурой
охлаждающей среды
DQ2 = DQ’2 + DQв = 4,46 + 0,024 = 4,484 0C.
14.11. Условная поверхность охлаждения полюсной катушки возбуждения
Sк,в = lср,к Пк,в = 400 57 = 21600 мм2,
где
Пк,в = 54 мм.
14.12. Превышение температуры наружной поверхности охлаждения
многослойной катушки главного полюса над температурой воздуха внутри машины
DQк,в = 0,9Pэ,в / 2p Sк,в a1 = 0,9 1891 / 4 21600 4,2 10-5 = 46,9 0C,
где
a1 = 4,2 10-5 Вт/(мм2 0С).
14.13. Перепад температуры в изоляции полюсной катушки главного
полюса
Pэ,в bиз 1891
0,2
DQиз,к.в = 0,9 ________ _______ = ___________ _______ = 24,6 0С.
2p Sк,в lэкв 4 21600
16 10-5
14.14. Среднее превышение температуры катушки главного полюса над
температурой внутри машины
DQк,в = DQк,в + DQщ,к,в = 46,9 + 24,6 = 71,5 0C.
14.15. Среднее превышение температуры обмотки возбуждения над
температурой охлаждающей среды
DQов = DQ’ к,в + DQв = 71,5 + 0,024 = 71,524 0C.
14.16. Условная поверхность охлаждения однослойной катушки
добавочного полюса
Sд = lср,к (wк,д а + 0,6 b) = 346 (72 2,12 + 0,6 2,22) = 53 103 мм2 ,
где
lср,к = 346 мм.
14.17. Электрические потери в добавочном полюсе
Pэ,д = I22ном rд / ад = 10,72 0,68 / 1 = 78 Вт.
14.18. Превышение температуры наружной поверхности добавочного полюса
над температурой воздуха внутри машины
DQк,д = 0,9Pэ,д / 2p Sд a1 = 0,9 78 / 4 53 103 4,2 10-5 = 87 0C.
14.19. Среднее превышение температуры обмотки добавочного полюса над
температурой охлаждающей среды
DQд = DQ к,д + DQв = 87 + 0,024 = 87,024 0C.
14.20. Превышение температуры наружной поверхности коллектора над
температурой воздуха внутри машины
Pэ,щ’ + Pт,щ 26,75 + 10,24
DQ’коп = __________________ = __________________ = 0,05 0С,
Sкоп aкоп
44 103 17 10-5
где
Sкоп = p Dк lк = 3,14 90 154 = 44 103 мм2;
aкоп = 17 10-5 Вт/(мм2 0С).
14.21. Превышение температуры коллектора над температурой охлаждающей
среды при входе воздуха со стороны коллектора
DQкоп = DQ’коп =0,005 0С.
Таким образом, тепловой расчет показал, что превышение температуры
различных частей двигателя не превышает допустимых значений для изоляции
класса нагревостойкости . |
