Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора
Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора
Министерство образования Российской Федерации
Новгородский государственный университет
имени Ярослава Мудрого
Кафедра физики твёрдого тела и микроэлектроники
Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-
инвертора
Курсовая работа по дисциплине:
Математическое моделирование технологических процессов полупроводниковых
приборов и ИМС
Принял:
доцент кафедры ФТТМ
___________ Б.М. Шишлянников
“_____” _________ 2000 г.
доцент кафедры ФТТМ
___________ В.Н. Петров
“_____” _________ 2000 г
Выполнил:
Студент гр. 6031
___________ Д.С. Бобров
“_____” _________ 2000 г.
Великий Новгород
2000
Техническое задание
1 Предложить топологический вариант и представить режим
технологического процесса изготовления биполярной структуры интегральной
схемы полагая, что локальное легирование производиться методом диффузии.
2 Представить распределение примесей в отдельных областях структуры.
Процессы сегрегации примеси при окислении можно не учитывать.
3 Рассчитать параметры модели биполярного транзистора, исходя из
значений слоевых сопротивлений и толщины слоев структуры.
4 Рассчитать входные и выходные характеристики биполярного
транзистора.
5 Рассчитать основные параметры инвертора, построенного на базе
биполярного транзистора (напряжения логических уровней, пороговые
напряжения, помехоустойчивость схемы, времена задержки и средний
потребляемый ток схемы).
6 Рассчеты провести для номинальных значений режимов процесса
диффузионного легирования и для двух крайних значений, определяемых с
точностью поддержания температур при легировании области эмиттера
Т=[pic]1.5 0С.
7 Разрешается аргументированная корректировка параметров
технологического процесса или заданных слоев, с тем чтобы получить
приемлемые характеристики схемы.
Таблица 1- Исходные данные
|Вариант | |Эмиттер | | |База | |Коллектор |
| |Примесь |ТДИФ, |ХJe, |Примесь |NS, |Толщина, |Nb, |
| | |0С |мкм | |см -3|мкм |см -3 |
|3 |мышьяк |1100 |0,4 |бор |2?10 |0,6 |1,5?10 16 |
| | | | | |18 | | |
Содержание
Введение 5
1Расчет режимов технологического процесса и распределение примесей после
диффузии 6
1.1 Распределение примесей в базе 6
1.2 Расчет режимов базовой диффузии 6
1.3 Распределение примесей в эмиттере 8
1.4 Расчет режимов эмиттерной диффузии 8
2 Расчет слоевых сопротивлений биполярного транзистора 13
3 Расчет основных параметров инвертора 15
Заключение 18
Список используемой литературы 19
Реферат
Целью данной работы является моделирование технологического процесса
изготовления биполярной структуры, затем ТТЛ-инвертора на базе этой
структуры. В ходе работы необходимо рассчитать основные параметры схемы.
Пояснительная записка содержит:
-страниц………………………………………………………………..20;
-рисунков………………………………………………………………..4;
-таблиц…………………………………………………………………..3;
-приложений…………………………………………………………...10.
Введение
Развитие микроэлектроники и создание новых БИС и СБИС требует новых
методов автоматизированного проектирования, основой которого является
математическое моделирование всех этапов разработки микросхемы.
Необходимость внедрения гибких систем автоматизированного
проектирования очевидна, поскольку проектирование микросхем сложный и
длительный процесс. В настоящее время используется сквозное моделирование
микросхем, которое включает в себя расчет и анализ характеристик и
параметров на следующих уровнях:
-технологическом;
-физико-топологическом;
-электрическом;
-функционально-логическом.
В ходе данной работы нам необходимо осуществить сквозное
проектирование схемы ТТЛ-инвертора на трех первых уровнях.
Расчеты предусматривается произвести с использование программы
расчета параметров модели биполярного транзистора Biptran и программы
схемотехнического моделирования PSpice.
1Расчет режимов технологического процесса и распределение примесей после
диффузии
1.1 Распределение примесей в базе
Распределение примесей в базе описывается кривой Гаусса и
определяется формулой:
[pic], (1)
где: NS- поверхностная концентрация акцепторов;
D- коэффициент диффузии примеси;
t- время диффузии;
[pic]- глубина залегания коллекторного p-n перехода.
Поверхностная концентрация определяется по формуле:
[pic], (2)
Из формулы 1 выражаем D2t2:
[pic]
Тогда имеем следующее выражение для распределения примеси в базе:
[pic], (3)
Результаты расчета распределения примеси в базе приведены в таблице
1, а сама кривая представлена на рисунке 1.
1.2 Расчет режимов базовой диффузии
К основным параметрам диффузионного процесса относят время диффузии и
температуру диффузии.
Из выражения 2 найдём произведение D1t1 для первого этапа диффузии
(загонки) по формуле:
где [pic]
В результате получим:
[pic]
Коэффициент диффузии примеси определяется из выражения Аррениуса:
где [pic]=5.1 (для бора) – постоянная диффузии,
[pic]=3.7 (для бора) – энергия активации,
k – постоянная Больцмана,
Т – температура процесса диффузии.
Таким образом для бора получаем следующее выражение:
Температуру базовой диффузии при загонке выберем равной 1073К
(800(С), а при разгонке 1373К (1100(С) тогда:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
1.3 Распределение примесей в эмиттере
Эмиттерную диффузию ведут в одну стадию и распределение примеси
описывается erfc-функцией:
(5)
где [pic] - концентрация предельной растворимости мышьяка в кремнии
при заданной температуре (1100(С);
[pic] - глубина залегания эмиттерного p-n перехода.
Диффузия мышьяка идёт в неоднородно легированную базовую область,
поэтому расчётная формула усложняется:
(6)
где[pic] при 1100(С;
[pic].
Подставив эти значения в выражение 6 получим: [pic].
Подставляя это значение в выражение 5 получим распределение мышьяка в
эмиттерной области после диффузии. График распределения представлен на
рисунке 1.
1.4 Расчет режимов эмиттерной диффузии
Найдём, по аналогии с базовой диффузией, для эмиттерной время и
температуру процесса. В данном случае температура процесса задана (1100(С)
и необходимо найти только время диффузии. Для этого необходимо сначала
определить коэффициент диффузии, который находится из выражения 4.
Постоянная диффузии D0 энергия активации [pic] для фосфора равны 10,5 и
4,08 соответственно. Тогда получаем:
Решив это уравнение получим:
[pic] ;
t=98мин 33сек.
Так как эмиттерная диффузия проходит при высоких температурах, то она
оказывает влияние на диффузию бора в базовой области. Необходимо учитывать
это влияние. Учесть эмиттерную диффузию при базовой можно по следующей
формуле:
[pic] . (7)
Таким образом время разгонки при базовой диффузии с учётом влияния
эмиттерной диффузии t2=53мин 44сек.. В таблице 2 представлены все основные
параметры диффузионных процессов.
Таблица 2 – Параметры диффузионных процессов
|Параметр |Эмиттерная |Базовая диффузия |
| |диффузия | |
| | |Загонка |Разгонка |
|Dt, [pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|D, [pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|t |98мин 33с |15мин 48с |53мин 44с* |
* - время разгонки, представленное в таблице, уже с учётом эмиттерной
диффузии
Совмещённое распределение примесей определяется выражением:
(8)
где [pic], [pic], [pic] - концентрации эмиттерной, базовой и
коллекторной областей соответственно, в данной точке.
График совмещённого распределения примесей представлен на рисунке 2.
Таблица 3-Распределение примесей в транзисторной структуре
|Глубина залегания|Распределение |Распределение |Суммарное |
|примеси |примеси в |примеси в базе |распределение |
| |эмиттере | | |
|x, см |N(x), см -3 |N(x), см -3 |N(x), см -3 |
|0 |1,6?10 21 |2?10 18 |1,59?10 21 |
|4?10 –6 |1,17?10 21 |1,98?10 18 |1,17?10 21 |
|8?10 –6 |7,81?10 20 |1,94?10 18 |7,79?10 20 |
|1,2?10 –5 |4,83?10 20 |1,86?10 18 |4,81?10 20 |
|2,8?10 –5 |2,59?10 19 |1,36?10 18 |2,45?10 19 |
|3,2?10 –5 |9,13?10 18 |1,21?10 18 |7,98?10 18 |
|3,6?10 –5 |3,13?10 18 |1,06?10 18 |2,05?10 18 |
|4,8?10 –5 | |6,47?10 17 |6,32?10 17 |
|5,6?10 -5 | |4,31?10 17 |4,16?10 17 |
|6,4?10 –5 | |2,69?10 17 |2,54?10 17 |
|7,2?10 –5 | |1,58?10 17 |1,43?10 17 |
|8?10 –5 | |8,73?10 16 |7,23?10 16 |
|8,8?10 –5 | |4,52?10 16 |3,02?10 16 |
|9,6?10 –5 | |2,02?10 16 |7,02?10 15 |
|1,05?10 –4 | |9,08?10 15 |5,91?10 15 |
|1,1?10 –4 | |5,37?1015 |9,62?10 15 |
|1,15?10 –4 | |3,09?10 15 |1,19?10 16 |
|1,2?10 –4 | |1,74?10 15 |1,33?10 16 |
|1,3?10 –4 | |5,13?10 14 |1,44?10 16 |
|1,4?10 -4 | |1,36?10 14 |1,48?10 16 |
|1,5?10 –4 | |3,31?10 13 |1,49?10 16 |
[pic]
1- Распределение мышьяка в эмиттерной области после диффузии;
2- Распределение бора в базовой области после диффукзии;
3- Концентрация примеси в коллекторе
Рисунок 1-Профиль распределения примесей в эмиттере и базе
[pic]
Рисунок 2- Суммарное распределение примесей эмиттера и базы
2 Расчет слоевых сопротивлений биполярного транзистора
Слоевые сопротивления для базовой и эмиттерной областей рассчитываем
по следующей формуле:
[pic], (9)
где q = 1.6?10 -19 Кл – заряд электрона;
N(x,t) – распределение примеси в данной области
транзисторной структуры;
?(N(x,t)) – зависимость подвижности от концентрации
примеси.
Зависимость подвижности от концентрации примеси определяется по
формулам:
(10)
(11)
Таким образом, слоевое сопротивление эмиттера рассчитываем по
формуле:
[pic], (12)
где NЭМ(x,t) – распределение примеси в эмиттере рассчитанное по
формуле 5.
Теперь произведём расчёт слоевого сопротивления базы по формуле:
[pic], (13)
где NБАЗ(x,t) – распределение бора в базовой области рассчитанное по
формуле 1.
Для расчёта слоевых сопротивлений воспользуемся пакетом программ
Mathcad 5.0 Plus, в результате расчёта получили следующие значения слоевых
сопротивлений:
[pic] = 7.16 Ом/кв;
[pic]= 795 Ом/кв.
Произведём также расчёт слоевых сопротивлений для двух крайних
значений, определённых с точностью поддержания температур при легировании
области эмиттера Т=±1,5°С. В результате расчётов получим следующие значения
слоевых сопротивлений:
при Т = 1101,5°С [pic] = 6.07 Ом/кв.
при Т = 1098,5°С [pic]= 7.37 Ом/кв.
Затем с помощью программы Biptran рассчитаем параметры моделей
транзисторов при номинальной температуре и для двух крайних значений,
определённых с точностью поддержания температур при легировании области
эмиттера Т=±1,5°С.
В результате расчётов получаем следующие модели транзисторов (см.
Приложение ).
3 Расчет основных параметров инвертора
Схема инвертора представлена на рисунке 3.
[pic]
Рисунок 3-Схема инвертора
В данной курсовой работе необходимо определить следующие параметры
инвертора:
. напряжение логических уровней;
. пороговое напряжение;
. времена задержки;
. помехоустойчивость схемы;
. среднюю потребляемую мощность.
Прежде чем приступить к расчету основных параметров инвертора, учтем
влияние технологического процесса на номиналы резисторов. В данной работе
мы будем выполнять высокоомные резисторы на основе базового слоя, а
низкоомные на основе эмиттерного слоя, то естественно, что изменение
температуры будет сказываться на номиналах резисторов.
Это связано с тем, как было описано выше, слоевое сопротивление
изменяется с изменением температуры. Учитывая все выше сказанное и
выражение:
[pic],
где: l,b – геометрические размеры резисторов.
Тогда:
[pic],
где: R’ – сопротивление с учетом температуры.
Таблица 4 – Сопротивления резисторов при различных температурах
|R, Ом |Т=1100 0С |Т=1101,5 0С |Т=1098,5 0С |
|R1 |20?103 |19.8?103 |20.20?103 |
|R2 |1.5?103 |1.48?103 |1.51?103 |
|R3 |8?103 |7.98?103 |8.08?103 |
|R4 |120 |101.7 |123.52 |
|R5 |3?103 |2.97?103 |3.03?103 |
При сравнении номиналов резисторов можно сделать вывод, что при
увеличении температуры номиналы резисторов уменьшаются, а при уменбшении-
увеличиваются.
Напряжение логических уровней определяем по передаточной
характеристики ТТЛШ – инвентора, построенной при помощи пакета программ
Pspice, которая представленаа в Приложении .
Напряжения логических нулей равны:
U° =B;
U' =B.
Для того, чтобы найти пороговое напряжения необходимо
продифференцировать [pic], тогда в соответствии с Приложением :
U°пор = 0.5B,
U'пор = 1.73B.
Зная напряжения логических уровней и пороговые напряжения, можно
определить помехоустойчивость схемы:
Uпом = min(U0пом,U1пом)
U0пом = U0пор – U0
U1пом = U1 – U1пор
U0пом = В
U1пом
Uпом = В
Время задержки легко определить, сравнением входного и выходного
импульсов (Приложение ) = В
Средняя потребляемая мощность определяется из графика в Приложении
10:
Таким образом, получим потребляемую мощность:
При расчёте выяснилось что у схемы маленькая помехоустойчивость. В
связи с этим рекомендуется уменьшить сопротивление коллекторов у выходных
транзисторов схемы (Q4 и Q5).
Это приведёт к уменьшению напряжения логического нуля, что в свою очередь
приведёт к повышению помехоустойчивости схемы.
Заключение
В ходе данной работы было произведено сквозное проектирование ТТЛШ –
инвертора. В результате были рассчитаны параметры биполярного транзистора.
Профили распределения примесей в биполярной структуре представлены на
графиках в Приложениях 1,2,3, а модели транзисторов в Приложении 6.
Кроме того мы рассчитали такие параметры ТТЛШ – инвертора, как
напряжение логических уровней, пороговые напряжения, помехоустойчивость
схемы, время задержки, среднюю потребляемую мощность. Результаты расчётов
представлены в пункте 3 и приложениях 7,8,9,10. Полученные результаты
удовлетворяют требованиям ТТЛШ – микросхем.
Расчёты представленные в этой работе являются приближёнными, так как
для более точных расчётов необходимы более мощные средства автоматического
проектирования.
В ходе работы мы пренебрегли процессами сегрегации примеси при
окислении, а также зависимостью коэффициента диффузии от концентрации.
В результате работы мы получим математическую модель технологического
процесса ТТЛШ –инвертора.
Список используемой литературы
1 Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых
приборов.- Москва.: Высшая школа, 1974. – 400с.: ил.
2 Черняев В.Н. Физико-химические процессы в технологии РЭА: Учебное
пособие для вузов.- Москва.: Высшая школа, 1982. 224 с.: ил.
3 Матсон Э.А. Крыжановский Д.В. Справочное пособие по конструированию
микросхем. –Мн.: Высшая школа, 1983. –271 с.: ил.
4 Коледов Л.А. Конструирование и технология микросхем. курсовое
проектирование: Учебное пособие для вузов.- Москва.: Высшая школа, 1984.
–231с.: ил.
-----------------------
[pic]
[pic], (4)
[pic]
[pic]
[pic]
???/??????????/???????????????/????????????????????????????/????????????????
??/??????????????????/??????
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] |
