Главная » Рефераты    
рефераты Разделы рефераты
рефераты
рефератыГлавная
рефератыЕстествознание
рефератыУголовное право уголовный процесс
рефератыТрудовое право
рефератыЖурналистика
рефератыХимия
рефератыГеография
рефератыИностранные языки
рефератыРазное
рефератыИностранные языки
рефератыКибернетика
рефератыКоммуникации и связь
рефератыОккультизм и уфология
рефератыПолиграфия
рефератыРиторика
рефератыТеплотехника
рефератыТехнология
рефератыТовароведение
рефератыАрхитектура
рефератыАстрология
рефератыАстрономия
рефератыЭргономика
рефератыКультурология
рефератыЛитература языковедение
рефератыМаркетинг товароведение реклама
рефератыКраеведение и этнография
рефератыКулинария и продукты питания
рефераты
рефераты Информация рефераты
рефераты
рефераты

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Министерство Российской Федерации по связи

и информатизации

Т.Ю. ПИНЕГИНА Т.К.СЕРЕБРЯКОВА

ВОЛНЫ

Курс физики

НОВОСИБИРСК

2000

ВОЛНЫ.

Как происходит распространение колебаний? Необходима среда для передачи

колебаний или они могут передаваться без нее? Как звук от звучащего камертона

доходит до слушателя? Каким образом быстропеременный ток в антенне

радиопередатчика вызывает появление тока в антенне приемника? Как свет от

далеких звезд достигает нашего глаза? Для рассмотрения подобного рода явлений

необходимо ввести новое физическое понятие – волна. Волновые процессы

представляют общий класс явлений, несмотря на их разную природу.

Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной.

Волны, образованные внешним воздействием, приложенным к упругой среде,

называются бегущими волнами: они «бегут» от создающего их источника.

Важное свойство бегущих волн заключается в том, что они переносят энергию и

импульс. Если внешняя сила совершает гармонические колебания, то вызванные ею

волны называются гармоническими бегущими волнами.

Волновой процесс обусловлен наличием связей между отдельными частями системы,

в зависимости от которых, мы имеем упругую волну той или иной природы.

Глава 1. Упругие волны.

1. Упругими или механическими волнами называются механические

возмущения (деформации), распространяющиеся в упругой среде.

Деформации в теле или среде называются упругими, если они

полностью исчезают после прекращения внешних воздействий.

Тела, которые воздействуют на среду, вызывая колебания, называются

источниками волн. Распространение упругих волн не связано с переносом

вещества, но волны переносят энергию, которой обеспечивает волновой процесс

источник колебаний.

2. Среда называется однородной, если ее физические свойства,

рассматриваемые в данной задаче, не изменяются от точки к точке.

Среда называется изотропной, если ее физические свойства,

рассматриваемые в задаче, одинаковы по всем направлениям.

Среда называется линейной, если между величинами, характеризующими

внешнее воздействие на среду, которое и вызывает ее изменение, существует прямо

пропорциональная связь. Например, выполнение закона Гука означает, что среда

линейна по своим механическим свойствам.

§ 1.1. Упругие продольные и поперечные волны.

1. Все волны делятся на продольные и поперечные.

Поперечные волны – упругие волны, при распространении которых частицы

среды совершают колебания в направлении, перпендикулярном направлению

распространения волны.

Продольные волны – упругие волны, при распространении которых частицы

среды совершают колебания вдоль направления распространения волны.

Поперечные упругие волны возникают только в твердых телах, в которых возможны

упругие деформации сдвига. Продольные волны могут распространяться в

жидкостях или газах, где возможны объемные деформации среды, или в

твердых телах, где возникают деформации удлинения или сжатия.

Исключение составляют поперечные поверхностные волны. Простые продольные

колебания – это процесс распространения в пространстве областей сжатий и

растяжений среды. Сжатия и растяжения среды образуются при колебаниях ее точек

(частиц) около своих положений равновесия.

§ 1.2. Характеристики бегущих волн.

1.Длина волны.

Минимальное расстояние, на которое распространяется волна за время,

равное периоду колебания точки среды около положения равновесия, называется

длиной волны.

Длиной волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны

называется наименьшее расстояние между двумя точками среды, совершающими

колебания в фазе (т.е. разность их фаз равна Контрольная: Электромагнитные поля и волны

).

Если точки разделены расстоянием Контрольная: Электромагнитные поля и волны , их колебания происходят в противофазе.

2. Фазовая скорость волны.

Из повседневного опыта известно, что бегущие по воде волны распространяются с

постоянной скоростью, пока свойства среды, например, глубина воды, не меняется,

что говорит о том, что скорость распространения волнового процесса в

пространстве остается постоянной. В случае гармонических бегущих волн (см.

определение выше) эта скорость называется фазовой.

Фазовая скорость Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- это скорость распространения данной фазы колебаний, т.е. скорость волны.

Связь длины волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны

, фазовой скорости Контрольная: Электромагнитные поля и волны

и периода колебаний Т задается соотношением:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Учитывая, что Контрольная: Электромагнитные поля и волны , где Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- линейная частота волны, Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- период, а циклическая частота волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны

, получим разные формулы для фазовой скорости:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Для волнового процесса характерна периодичность по времени и по пространству.

Т – период колебаний точек среды. Роль пространственного периода играет длина

волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Соотношение между периодом и циклической частотой задается формулой: Контрольная: Электромагнитные поля и волны

. Аналогичное соотношение можно записать для длины волны и величиной k,

называемой волновым числом: Контрольная: Электромагнитные поля и волны

.

Таким образом. Можно добавить еще одно уравнение для фазовой скорости:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

3. Фазовая скорость различна для разных сред. В случае упругих поперечных

волн (в твердом теле) фазовая скорость равна:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

где Контрольная: Электромагнитные поля и волны - модуль сдвига

среды, Контрольная: Электромагнитные поля и волны -ее

плотность в невозбужденном состоянии (т.е. когда в этой среде не

распространяется упругая волна).

Фазовая скорость упругих продольных волн в твердом теле равна

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

где Е - модуль Юнга, Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- плотность невозмущенной среды (твердого тела до момента распространения по

нему волны).

Фазовая скорость продольных волн в жидкости и газе определяется соотношением:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

где К – модуль объемной упругости среды – величина, характеризующая

способность среды сопротивляться изменению ее объема, Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- плотность невозмущенной среды.

Фазовая скорость продольных волн в идеальном газе задается формулой:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

Контрольная: Электромагнитные поля и волны - показатель

адиабаты,Контрольная: Электромагнитные поля и волны - молярная

масса, Т – абсолютная температура, R – универсальная газовая постоянная.

Фазовая скорость в газе зависит от сорта газа (Контрольная: Электромагнитные поля и волны

) и от его термодинамического состояния (Т).

4. Фронт волны. Волновая поверхность.

При прохождении волны по среде ее точки вовлекаются в колебательный процесс

последовательно друг за другом.

Геометрическое место точек, до которого к некоторому моменту времени дошел

колебательный процесс, называется волновым фронтом.

Геометрическое место точек, колеблющихся в фазе, называется волновой

поверхностью.

Волновой фронт – частный случай волновой поверхности. Волновой фронт все

время перемещается. Волновые поверхности остаются неподвижными. Они проходят

через положения равновесия частиц среды, которые колеблются в одинаковой

фазе.

При описании распространения волн широко используют понятие луча. Направления, в

которых распространяются колебания, называются лучами. В

изотропной среде (см. определение выше) лучи перпендикулярны волновым

поверхностям (фронту) и имеют вид прямых линий. В анизотропной среде, а

также при дифракции волн, лучи могут искривляться.

Форма волнового фронта определяет вид волны: сферические (от точечного источника

в изотропной среде), эллиптические (в анизотропной среде), цилиндрические (от

протяженных источников), плоские и другие. На достаточно большом расстоянии от

источника небольшой участок любого фронта можно считать плоским.

Если известно положение фронта волны в некоторый момент времени и скорость

волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны , то его

положение в последующий момент времени можно определить на основе

принципа Гюйгенса. Согласно этому принципу все точки поверхности волнового

фронта являются источниками вторичных волн. Искомое положение волнового

фронта совпадает с поверхностью, огибающей фронты вторичных волн.

5. Уравнение бегущей волны.

Уравнением упругой волны называется зависимость от координат и времени

скалярных или векторных величин, характеризующих колебания среды при

прохождении по ней волны.

Так, для волн в твердом теле такой величиной является смещение от положения

равновесия любой точки тела в произвольный момент времени. Для характеристики

продольных волн в жидкости или газе используют понятие избыточного давления

. Избыточное давление равно разности между давлением в данный момент времени,

когда по среде проходит волна, и равновесным, когда возмущений в среде нет.

Получим уравнение бегущей волны в одномерном пространстве, которое

предполагаем изотропным и однородным (см. определения выше). Кроме того, силы

сопротивления в среде считаем пренебрежимо малыми (т.е. нет затухания

колебаний). Пусть точка О - центр (источник) колебаний, она колеблется по

закону:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

где Контрольная: Электромагнитные поля и волны - смещение

точки О от положения равновесия, Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- частота, А – амплитуда колебаний. Часы или секундомер №1 включаются сразу,

как только начинаются колебаний точки О, и отсчитывают время t (Рисунок 2.1.1).

Ось ОУ совпадает с направлением распространения волны.

Через промежуток времени Контрольная: Электромагнитные поля и волны

процесс колебаний дойдет до точки В, и она будет колебаться по закону:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Рисунок 2.1.1.

Амплитуда колебаний в случае отсутствия затухания процесса будет такой же как и

амплитуда точки О. Часы или секундомер №2 включаются тогда, когда колебательный

процесс дойдет до точки В (т.е. когда начинает колебаться точка В), и

отсчитывают время Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Моменты времени t и Контрольная: Электромагнитные поля и волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны

связаны между собой соотношением Контрольная: Электромагнитные поля и волны

или Контрольная: Электромагнитные поля и волны . Расстояние

между точками О и В обозначим Контрольная: Электромагнитные поля и волны

. Фазовая скорость волны равна Контрольная: Электромагнитные поля и волны

, тогда Контрольная: Электромагнитные поля и волны . Учитывая

соотношения для Контрольная: Электромагнитные поля и волны и Контрольная: Электромагнитные поля и волны

и формулы Контрольная: Электромагнитные поля и волны и Контрольная: Электромагнитные поля и волны

, можно записать уравнение колебаний точки В в разных видах:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

.

Аналогично уравнению колебаний точки В запишем уравнение колебаний любой

точки среды, расположенной на расстоянии y от источника колебаний:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

где Контрольная: Электромагнитные поля и волны - волновое число (см. определение выше).

Это уравнение и есть уравнение для смещения Контрольная: Электромагнитные поля и волны

любой точки пространства в любой момент времени, т.е. уравнение бегущей волны,

где А – амплитуда, величина Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- фаза волны, которая в отличии от фазы колебаний зависит и от времени «t», и

от расстояния «y» колеблющейся точки от источника колебаний.

Вернемся к разделению волн по форме фронта волны и к понятию луча, как

направления распространения колебательного процесса. Учтем, что в изотропной

среде лучи перпендикулярны фронту и имеют вид прямых линий. Тогда уравнение

бегущей волны, полученное выше, есть уравнение плоской бегущей волны,

т.е. когда фронт волны – плоскость.

Уравнение плоской отраженной волны в одномерном пространстве легко

получить, если представить ее как бегущую волну в отрицательном направлении

оси ОУ, что приведет к замене в уравнении бегущей волны координаты «y» на «-y»:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Упругая волна называется синусоидальной или гармонической, если

соответствующие ей колебания частиц среды являются гармоническими. Так,

рассмотренные выше бегущая и отраженная волны являются гармоническими волнами.

6. Волновое уравнение.

Когда мы рассматривали колебания, то для любой колебательной системы получали

дифференциальное уравнение, для которого соответствующее уравнение колебаний

являлось решением. Аналогично уравнение бегущей и отраженной волны являются

решениями дифференциального уравнения второго порядка в частных производных,

называемого волновым уравнением и имеющего вид:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

где Контрольная: Электромагнитные поля и волны - фазовая скорость волны.

Уравнения бегущей и отраженной волн и волновое уравнение представлены для случая

одного измерения, т.е. распространения волны вдоль оси ОУ. В волновое уравнение

входят вторые частные производные по времени и координате от смещения

потому, что Контрольная: Электромагнитные поля и волны есть

функция двух переменных t и y.

7. Скорость и ускорение колеблющейся точки. Относительное смещение точек среды.

Если смещение любой точки среды с координатой y в момент времени t задано

уравнением:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

то скорость этой точки есть величина Контрольная: Электромагнитные поля и волны , а ускорение - Контрольная: Электромагнитные поля и волны :

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

§ 1.3. Энергия упругих волн.

В среде распространяется плоская упругая волна и переносит энергию, величина

которой в объеме Контрольная: Электромагнитные поля и волны

равна:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

,

где Контрольная: Электромагнитные поля и волны - объемная плотность среды.

Если выбранный объем записать как Контрольная: Электромагнитные поля и волны

, где S – площадь его поперечного сечения, а Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- его длина, то среднее количество энергии, переносимое волной за единицу

времени через поперечное сечение S, называется потоком Контрольная: Электромагнитные поля и волны

через его поверхность:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Количество энергии, переносимое волной за единицу времени через единицу площади

поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны,

называется плотностью потока энергии волны.

Эта величина определяется соотношением:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

где Контрольная: Электромагнитные поля и волны -объемная

плотность энергии волны, Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- фазовая скорость волны. Так как фазовая скорость волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- вектор, направление которого совпадает с направлением распространения волны,

то можно величине плотности потока энергии I придать смысл векторной величины:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Величина Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

вектор плотности энергии волны, впервые была введена Н.А. Умовым в 1984 году

и получила название вектора Умова. Подобная величина для

электромагнитных волн называется вектором Умова - Пойнтинга.

Интенсивностью волны называется модуль среднего значения вектора Умова Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

§ 1.4. Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость.

Принцип суперпозиции (наложения) волн установлен на опыте. Он состоит в

том, что в линейной среде волны от разных источников распространяются

независимо, и накладываясь, не изменяют друг друга. Результирующее смещение

частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений

, которые частица получит, участвуя в каждом из слагаемых волновых процессов.

Согласно принципу суперпозиции накладываться друг на друга без взаимного

искажения могут волны любой формы. В результате наложения волн результирующее

колебание каждой частицы среды может происходить по любому сложному закону.

Такое образование волн называется волновым пакетом. Скорость движения волнового

пакета не совпадает со скоростью ни с одной из слагаемых волн. В этом случае

говорят о скорости Контрольная: Электромагнитные поля и волны

волнового пакета. Скорость перемещения максимума группы волн (волнового пакета)

называется групповой скоростью. Она равна скорости переноса энергии

волнового пакета.

На практике мы всегда имеем дело с группой волн, так как синусоидальных волн,

бесконечных в пространстве и во времени, не существует. Любая ограниченная во

времени и пространстве синусоидальная волна есть волновой пакет (его называют

цуг волны). Групповая скорость такого пакета совпадает с фазовой скоростью

бесконечных синусоидальных волн, результатом сложения которых он является.

В общем виде связь между групповой и фазовой скоростями имеет вид:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

§ 1.5. Интерференция волн. Стоячие волны.

1. Интерференцией волн называется явление наложение двух и более волн,

при котором в зависимости от соотношения между фазами этих волн происходит

устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и

ослабление в других.

В пространстве всегда найдутся такие точки, в которых разность фаз складываемых

колебаний равна величине Контрольная: Электромагнитные поля и волны

, где k – целое число, т.е. волны (от разных источников) приходят в такие точки

в фазе. В них будет наблюдаться устойчивое, неизменно продолжающееся все

время усиление колебаний частиц. Найдутся в пространстве, где

распространяется несколько волн, и такие точки, где разность фаз будет равна Контрольная: Электромагнитные поля и волны

, т.е. волны приходят в эти точки в противофазе. В таких

точках пространства будет наблюдаться устойчивое ослабление колебаний

частиц.

Устойчивая интерференционная картина возникает только при наложении таких волн,

которые имеют одинаковую частоту, постоянную во времени разность фаз в каждой

точке пространства. Волны, удовлетворяющие этим условиям и источники, создающие

такие волны, называются когерентными. Плоские синусоидальные волны,

частоты которых одинаковы, когерентны всегда.

2. Запишем условия максимумов и минимумов при интерференции. Когерентные

точечные источники Контрольная: Электромагнитные поля и волны

и Контрольная: Электромагнитные поля и волны испускают волны по

всем направлениям. До точки наблюдения М расстояние от первого источника Контрольная: Электромагнитные поля и волны

, а от второго - Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Колебания точки М под действием волн от двух источниковКонтрольная: Электромагнитные поля и волны

и Контрольная: Электромагнитные поля и волны описываются

уравнениями:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны , Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Амплитуда результирующего колебания в точке М определится следующим образом

(см. раздел «Сложение колебаний»):

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Амплитуда колебаний точки М максимальна (Контрольная: Электромагнитные поля и волны ), если

Контрольная: Электромагнитные поля и волны , где Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Величина Контрольная: Электромагнитные поля и волны называется разностью хода двух волн.

Условие максимума при интерференции имеет вид:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Если целое число волн укладывается на разности хода двух волн, то при их

сложении наблюдается интерференционный максимум.

Амплитуда колебаний точки М минимальна (Контрольная: Электромагнитные поля и волны ), если

Контрольная: Электромагнитные поля и волны , (Контрольная: Электромагнитные поля и волны ).

Условие минимума при интерференции имеет вид:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Если нечетное число полуволн укладывается на разности хода двух волн, то при

их сложении наблюдается интерференционный минимум.

3. Простейший случай интерференции наблюдается при наложении бегущей и

отраженной волн, что приводит к образованию стоячей волны. Уравнения

бегущей и отраженной волны имеют вид:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны , Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Суммарное смещение Контрольная: Электромагнитные поля и волны

частицы среды, находящейся на расстоянии y от источника колебаний, равно сумме

смещений Контрольная: Электромагнитные поля и волны и Контрольная: Электромагнитные поля и волны

:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

.

Это и есть уравнение стоячей волны. Величина Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- амплитуда, а (Контрольная: Электромагнитные поля и волны ) -

фаза стоячей волны. Можно сказать, что частицы в стоячей волне имеют одну фазу

колебаний. Амплитуда колебаний частиц в стоячей волне зависит от их координат

(расстояний до источника колебаний), но не зависит от времени. Знак модуля

поставлен в формуле для амплитуды стоячей волны, потому что амплитуда –

величина положительная.

В стоячей волне есть точки, которые все время остаются неподвижными. Такие точки

называются узлами смещения, их положение определяется из условия:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны , отсюда следует Контрольная: Электромагнитные поля и волны

. Выполнение этого соотношения будет при условии Контрольная: Электромагнитные поля и волны

для Контрольная: Электромагнитные поля и волны Итак,

координаты узлов задаются формулой:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Расстояние между двумя соседними узлами равно Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Точки среды, колеблющиеся с наибольшей амплитудой, называются пучностями

стоячей волны, их положение (координаты) определяются соотношением:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

Это уравнение можно получить из условия максимума амплитуды

Контрольная: Электромагнитные поля и волны , т.е. Контрольная: Электромагнитные поля и волны . Последнее соотношение выполняется при значениях аргумента Контрольная: Электромагнитные поля и волны (Контрольная: Электромагнитные поля и волны ).

Расстояние между двумя соседними пучностями равно Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

4. Изменение фазы волны при ее отражении.

Как отмечалось ранее, стоячая волна образуется при сложении бегущей и

отраженной волн. Отраженную волну можно рассматривать как бегущую волну,

распространяющуюся в обратном направлении и ее можно получить при отражении

бегущей волны от границы двух сред. Для синусоидальных волн это означает, что

при отражении от более плотной среды фаза волны скачком изменяется на Контрольная: Электромагнитные поля и волны

радиан, а при отражении от менее плотной среды фаза волны не изменяется

. Изменение фазы на Контрольная: Электромагнитные поля и волны

радиан соответствует появлению дополнительного хода луча, равного Контрольная: Электромагнитные поля и волны

.

Глава 2. Звуковые волны.

1.Важным видом продольных волн являются звуковые волны. Так называются

волны с частотами 17 – 20000 Гц. Учение о звуке называется акустикой. В

акустике изучаются волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в

любой другой среде. Упругие волны с частотой ниже 17 Гц называются инфразвуком,

а с частотой выше 20000 Гц – ультразвуком.

Звуковые волны – упругие колебания, распространяющиеся в виде волнового

процесса в газах, жидкостях, твердых телах.

2. Избыточное звуковое давление. Уравнение звуковой волны.

Уравнение упругой волны позволяет вычислить смещение любой точки

пространства, по которому проходит волна, в любой момент времени. Но как

говорить о смещении частиц воздуха или жидкости от положения равновесия?

Звук, распространяясь в жидкости или газе , создает области сжатия и

разряжение среды, в которых давление соответственно повышается или понижается

по сравнению с давлением невозмущенной среды.

Если Контрольная: Электромагнитные поля и волны - давление и

плотность невозмущенной среды (среды, по которой не проходит волна), а Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- давление и плотность среды при распространении в ней волнового процесса, то

величина Контрольная: Электромагнитные поля и волны

называется избыточным давлением. Величина Контрольная: Электромагнитные поля и волны

есть максимальное значение избыточное давление (амплитуда избыточного

давления).

Изменение избыточного давления для плоской звуковой волны (т.е. уравнение

плоской звуковой волны) имеет вид:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны ,

где y – расстояние от источника колебаний точки, избыточное давление в

которой мы определяем в момент времени t.

Если ввести величину избыточной плотности Контрольная: Электромагнитные поля и волны

и ее амплитуды Контрольная: Электромагнитные поля и волны так

же, как мы вводили величину избыточного звукового давления, то уравнение

плоской звуковой волны можно было бы записать так:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

3. Объективные и субъективные характеристики звука.

Само слово «звук» отражает два различных, но взаимосвязанных понятия: 1)звук

как физическое явление; 2)звук – то восприятие, которое испытывает слуховой

аппарат (человеческое ухо) и ощущения, возникающие у него при этом.

Соответственно характеристики звука делятся на объективные, которые

могут быть измерены физической аппаратурой, и субъективные, определяемые

восприятием данного звука человеком.

К объективным (физическим ) характеристикам звука относятся характеристики,

которые описывают любой волновой процесс: частота, интенсивность и

спектральный состав. В таблицу 3 включены сравнительные данные объективных и

субъективных характеристик.

Таблица 3.

Субъективные

Характеристики

Объективные характеристики
Высота звука

Высота звука определяется частотой

волны

Тембр (окраска звука)Тембр звука определяется его спектром
Громкость (сила звука)Сила звука определяется нтенсивностью волны (или квадратом ее амплитуды)

Остановимся на некоторых определениях.

Частота звука измеряется числом колебаний частиц среды, участвующих в

волновом процессе, в 1 секунду.

Интенсивᘀность волны измеряется энергией, переносимой волной в

единицу времени через единичную площадь (расположенную перпендикулярно

направлению распространению волны).

Спектральный состав (спектр) звука указывает из каких колебаний состоит

данный звук и как распределены амплитуды между отдельными его составляющими.

Различают сплошные и линейчатые спектры. Для субъективной оценки

громкости используются величины, называемые уровнем силы звука и уровнем

громкости. Все акустические величины и их размерности в СИ приведены в

приложении.

Глава 3. Электромагнитные волны.

1. Электромагнитными волнами называются возмущения электромагнитного поля

(т.е. переменное электромагнитное поле), распрострняющиеся в пространстве.

Утверждение о существовании электромагнитных волн является непосредственным

следствием решения системы уравнений Максвелла. Согласно этой теории следует,

что переменное электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде

волн, фазовая скорость которых равна:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

гдеКонтрольная: Электромагнитные поля и волны - скорость света

в вакууме, Контрольная: Электромагнитные поля и волны , Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- электрическая и магнитная постоянные, Контрольная: Электромагнитные поля и волны

, Контрольная: Электромагнитные поля и волны - соответственно

диэлектрическая и магнитная проницаемость среды.

2. Электромагнитные волны - поперечные волны. Векторы Е

и Н поля электромагнитной волны взаимно перпендикулярны друг другу.

Вектор скорости волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны

и векторы Е и Н образуют правую тройку векторов (Рисунок 2.1.4).

Для сравнения ориентации тройки векторов Контрольная: Электромагнитные поля и волны

, Е и Н на рисунке приведено расположение осей декартовой

системы координат. Такое сопоставление уместно и в дальнейшем будет

использовано для определения проекций векторов Е и Н на

координатные оси.

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Рисунок 2.1.4

Взаимно перпендикулярные векторы Е и Н колеблются в одной фазе

(их колебания синфазные). Модули этих векторов связаны соотношением:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

которое справедливо для любой бегущей электромагнитной волны независимо от

формы ее волновых поверхностей.

3.По форме волновых поверхностей волны могут быть плоские, эллиптические,

сферические и т.д..

Монохроматической волной называется электромагнитная волна одной

определенной частоты. Монохроматическая волна не ограничена в пространстве и во

времени. В каждой точке электромагнитного поля монохроматической волны проекции

векторов Е и Н на оси координат совершают гармонические

колебания одинаковой частоты Контрольная: Электромагнитные поля и волны

. Например, для плоской монохроматической волны, распространяющейся

вдоль положительного направления оси ОУ, как показано на рисунке 2.1.3.,ее

уравнение имеет вид:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Такие волны называются плоско (или линейно) поляризованными волнами.

Плоскость, в которой происходит колебание вектора Е называют

плоскостью поляризации линейно поляризованной волны, а плоскость колебаний

вектора Н – плоскостью колебаний. Ранее эти названия были обратными

(см. [1]).

6. Все сказанное о стоячих волнах в упругих средах относится и к

электромагнитным волнам. В этом случае, однако, волна характеризуется не одним

вектором, а двумя взаимно перпендикулярными векторами Е и Н.

Стоячая электромагнитная волна состоит из двух стоячих волн - магнитной и

электрической, колебания которых сдвинуты по фазе на Контрольная: Электромагнитные поля и волны

.

7. Энергия электромагнитных волн.

Объемная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде

задается соотношением:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

с - скорость света в вакууме.

В случае плоской линейно поляризованной монохроматической волны,

распространяющейся вдоль положительного направления ОY, напряженность

электрического поля задается уравнением:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

соответственно объемная плотность энергии этой волны Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Значение объемной плотности энергии волны меняется за период от 0 до Контрольная: Электромагнитные поля и волны

.Среднее за период значение энергии равно:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны .

8. Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны называется

вектором Умова - Пойнтинга:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Для линейно поляризованной монохроматической волны вектор Пойнтинга направлен в

сторону распространения волны и численно равен: Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Интенсивность электромагнитной волны равна модулю среднего значения

вектора Пойнтинга за период его полного колебания:

Контрольная: Электромагнитные поля и волны

Интенсивностью электромагнитной волны называется физическая величина,

численно равная энергии, переносимая волной за единицу времени через единицу

площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению

распространения волны.

Интенсивность бегущей монохроматической волны: Контрольная: Электромагнитные поля и волны

- фазовая скорость волны, Контрольная: Электромагнитные поля и волны

среднее значение объемной плотности энергии поля волны.

Интенсивность света (электромагнитных волн, рассматриваемых в оптике

) прямо пропорциональна квадрату амплитуды колебаний вектора напряженности Е

поля световой волны.

рефераты Рекомендуем рефератырефераты

     
Рефераты @2011